Question

上海世博会期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，则不同排法数种共有

960

种．

Answer 1

分析：根据题意，先把5名志愿者在5个位置排列，可得其排法数目，此时有4个空位符合条件，再用捆绑法，把两个外国友人看做一个元素，可得这一步的情况数目，根据分步计数原理计算可得答案．

解答：解：由题意5名志愿者在5个位置排列，共有A₅⁵=120，排好后，有4个空位不在两端，
又由2名国外友人相邻但不排在两端，则把两个外国友人看做一个元素，安排在4个空位，有C₄¹=4种结果，
外国友人之间还有一个排列，即2种情况，
根据分步计数原理得到共有4×120A₂²=960，
故答案为960．

点评：本题考查排列、组合的运用，是一个站队问题，相邻问题一般用捆绑法．