Question

已知α是第二象限的角，tanα=-

3

，则sin（90°+α）=

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用已知条件求出α的一个值，然后求出表达式的值．

解答：解：因为α是第二象限的角，tanα=-

3

，所以α=2kπ+

2π

3

，k∈Z，
所以sin（90°+α）=cosα=cos

2π

3

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查诱导公式的作用，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力．