Question

将5盆名花排成一列展览，
（Ⅰ）牡丹花恰好放在正中间的概率；
（Ⅱ）牡丹花、玫瑰花恰放在两端的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）所有的排列共有

A

5 5

种，牡丹花在正中间的排列有

A

4 4

种，由此求得牡丹花在正中间概率．
（Ⅱ）所有的排列共有

A

5 5

种，牡丹花、玫瑰花恰好在两端的排列有

A

2 2

•

A

3 3

种，由此求得牡丹花、玫瑰花恰好在两端概率．

解答：解：（Ⅰ）所有的排列共有

A

5 5

种，牡丹花在正中间的排列有

A

4 4

种，
故牡丹花在正中间概率为

A 4 4

A 5 5

=

1

5

．-----（6分）
（Ⅱ）所有的排列共有

A

5 5

种，牡丹花、玫瑰花恰好在两端的排列有

A

2 2

•

A

3 3

种，
故牡丹花、玫瑰花恰好在两端概率为

A 2 2 •A 3 3

A 5 5

=

1

10

----（12分）

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排，等可能事件的概率，属于中档题．