已知x.y为正实数.则( ) A．2lgx+lgy＝2lgx+2lgy B．2lg(x+y)＝2lgx·2lgy C．2lgx·lgy＝2lgx+2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x、y为正实数，则(　　)

A．2^lgx^＋^lgy＝2^lgx＋2^lgy B．2^lg(x^＋^y⁾＝2^lgx·2^lgy

C．2^lgx·lgy＝2^lgx＋2^lgy D．2^lg(xy)＝2^lgx·2^lgy

D

[解析]　2^lg(xy)＝2^(lgx^＋^lgy)＝2^lgx·2^lgy.

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设a＝^0.5，b＝0.3^0.5，c＝log_0.30.2，则a、b、c的大小关系是(　　)

A．a>b>c B．a<b<c

C．b<a<c D．a<c<b

设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：

①>； ②a^c<b^c；

③log_b(a－c)>log_a(b－c)．

其中所有的正确结论的序号是(　　)

A．① B．①②

C．②③ D．①②③

已知函数f(x)＝log_a(3－ax)．

(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是(　　)

A．(－∞，＋∞)上的减函数

B．(－∞，＋∞)上的增函数

C．(－1,1)上的减函数

D．(－1,1)上的增函数

若函数f(x)＝a^x－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则a＝________.

已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log₂3)＝(　　)

A. B.

C. D.

已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；

(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．

已知y＝f(x)是奇函数．若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________.