Question

计算行列式（要求结果最简）：

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sinα cos(α+?) cosα cosβ sin(β-?) sinβ sin? cos2? cos?

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Answer 1

分析：在行列式中，可以利用行或列的变换来化简行列式．此题思路是把第二列变为0，方法是把第一列乘以sin?加到第2列上，再把第三列乘以（-cos?）加到第2列上．再利用在行列式中有一列为零，行列式为0解出即可．

解答：解：把第一列乘以sin?加到第2列上，
再把第三列乘以（-cos?）加到第2列上，
得原式=

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sinα cos(α+?)-cos(α+?) cosα cosβ sin(β-?)-sin(β-?) sinβ sin? cos2?-cos2? cos?

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=

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sinα 0 cosα cosβ 0 sinβ sin? 0 cos?

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=0

点评：考查学生行列式的变换能力，数学的分析能力．