题目内容
2．函数f（x）=Asin（2x-φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）成中心对称，则|φ|最小的φ的值为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | -$\frac{π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{6}$ |
分析 利用函数的对称中心，求出φ的值，然后确定|φ|的最小值，即可得出答案．
解答 解：函数f（x）=Asin（2x-φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）成中心对称，
∴y=Asin（2×$\frac{4π}{3}$-φ）=0，
∴2×$\frac{4π}{3}$-φ=kπ，k∈Z．
∴|φ|的最小值为$\frac{π}{3}$，即φ=-$\frac{π}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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12．已知a=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=log2$\frac{1}{5}$，c=log5$\frac{1}{2}$，则（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | a＞b＞c | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
10．数列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一个通项公式可能是（ ）
| A． | $\frac{n}{2n+1}$ | B． | $\frac{n}{2n-1}$ | C． | $\frac{n}{2n-3}$ | D． | $\frac{n}{2n+3}$ |
17．现对高二某班全部50名学生测量其身高，测得学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布直方图：
频率分布表：
（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图求出平均数，众数，中位数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名学生，求至少有一名男生来自第六组的概率．
频率分布直方图：
频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） | x | y | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
（2）根据频率分布直方图求出平均数，众数，中位数；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名学生，求至少有一名男生来自第六组的概率．
12．某中学为了增强学生的汉语兴趣，举行了汉字成语听写竞赛，共有450名学生参加了本次竞赛活动（其中高一225人，高二135人，高三90人），为了解本次竞赛活动成绩情况，现用分层抽样的方法从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，分值l00分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：
（1）求①，②，③处的数值；
（2）求高二年级共抽取多少人；
（3）估计参赛学生平均成绩．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [60，70） | ③ | 0.16 |
| [70，80） | 14 | ② |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100] | ① | 0.24 |
| 合计 |
（2）求高二年级共抽取多少人；
（3）估计参赛学生平均成绩．