题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过点(
2
，2
2
)，则f（2）=
8
8
．
分析：设出幂函数的解析式，把点(
2
，2
2
)代入后求出幂指数的值，则解析式可求，从而求得f（2）的值．
解答：解：设幂函数f（x）=xα，因为其图象过点(
2
，2
2
)，
所以，(
2
)α=2
2
，解得：α=3．
所以，f（x）=x3．
则f（2）=23=8．
故答案为8．
点评：本题考查了幂函数的概念，考查了代点求函数解析式，考查了函数值的求法，解答此题的关键是理解幂函数概念，此题是基础题．
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过点(
12
，8)，则f（-2）=
 
．
已知幂函数y=f（x）经过点(2，
12
)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．
已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
2
)，则f（x）=
x
x
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，
2
），则f（4）=（　　）
已知幂函数y=f（x）的图象过(2，
2
2
)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

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