Question

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

   （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

   （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.

Answer 1

 解：（Ⅰ）  …2分

①                       ………3分

由方程    ②                   ………4分

因为方程②有两个相等的根，所以，    

即                         ………5分

由于代入①得的解析式                                               ………7分

   （Ⅱ）由

及     ………8分

由 解得       ………11分

故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是  ………