题目内容

设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
z21
+2
.
z1
∈R，z1在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
z12+2z1∈R
Z1=z1
 ?
x2-y2+2xyi+2x-2yi∈R
x=y≠0
，
?
2xy-2y=0
x=y≠0
，∴x=y=1，∴z1=1+i，
|z1-z2|=
(1-cosα)2+(1-sinα)2
=
3-2
2
sin(α+
π
4
)
，
∴|z1-z2|∈[
2
-1，
2
+1]．
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设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且
z
2
1
+2
.
z1
∈R，z1在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
已知x，y∈R，且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，又O为坐标原点，求△OAB的面积．
设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．
设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围．

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