题目内容

若椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别是F₁，F₂，线段F₁F₂被y²=bx焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知， $\text{[math]}$ ，由此导出 $\text{[math]}$ ，从而得到此椭圆的离心率．
解答：y²=bx焦点坐标是 $\text{[math]}$ ，由题意可知， $\text{[math]}$ ，
∴b=2c，∴a²=b²+c²=4c²+c²=5c²，
∴ $\text{[math]}$ ．
答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题综合考查抛物线的焦点坐标和椭圆的离心率，解题的关键是恰当选用公式．

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若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为

A、 B、 C、 D、

若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.

给出下列命题：
①若椭圆

的左右焦点分别为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
②以抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为圆心，以

为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
③双曲线

有相同的焦点；
④抛物线y²=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

若椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

若椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．