题目内容
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
分析 画出可行域，利用目标函数对应的直线在y轴上的截距求最大值．
解答 解：约束条件满足的可行域如图
：当直线y=$-\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$经过图中A时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=1}\end{array}\right.$得到A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），所以z的最大值为：$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$；
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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11．已知四棱锥P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD为正方形，△PAD 为等腰直角三角形，PA=PD=$\sqrt{2}$，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（ ）
| A． | 10π | B． | 4π | C． | 16π | D． | 8π |
8．已知递减等差数列{an}中，a3=-1，a1，a4，-a6成等比，若Sn为数{an}的前n项和，则S7的值为（ ）
| A． | -14 | B． | -9 | C． | -5 | D． | -1 |
已知四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC上一点，且BP⊥平面ADM．
5．某班级参加学校三个社团的人员分布如表：
已知从这些同学中任取一人，得到是参加围棋社团的同学的概率为$\frac{5}{13}$．
（1）求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；
（2）若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为$\frac{11}{13}$，求m和n的值．
| 社团 | 围棋 | 戏剧 | 足球 |
| 人数 | 10 | m | n |
（1）求从中任抽一人，抽出的是参加戏剧社团或足球社团的同学的概率；
（2）若从中任抽一人，抽出的是参加围棋社团或足球社团的同学的概率为$\frac{11}{13}$，求m和n的值．
9．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+4），且当x∈（-1，0）时，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，则f（log224）=（ ）
| A． | $\frac{17}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{13}{15}$ | D． | -$\frac{14}{15}$ |
10．在空间直角坐标系中，点M（1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标是（ ）
| A． | （-1，-2，3） | B． | （1，-2，-3） | C． | （-1，2，-3） | D． | （1，2，-3） |