Question

某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45°，与之相距10 nmile的C处，还测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9 nmile的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21 nmile的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间．

Answer 1

答案：
解析：

解：设所需时间为t小时，在点B处相遇， 　　在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝100，AB＝21 t，BC＝9 t． 　　由余弦定理，(21t)2＝102＋(9t)2－2×10×9t×cos120°． 　　整理得36t2－9t－10＝0．解得t1＝，t2＝－(舍去)． 　　由正弦定理，得sin∠CAB＝． 　　∴∠CAB＝21°．