题目内容

14.已知如下算法:
步骤1:输入实数n;步骤2:若n>2,则计算y=$\frac{1}{n}$;否则执行第三步;
步骤3:计算y=2n2+1;步骤4:输出y.
则y的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.(0,$\frac{1}{2}$)∪[1,+∞)

分析 由题意找到n,y之间的函数式,即可进行计算.

解答 解:由题意:输入实数n;
若n>2,则计算y=$\frac{1}{n}$;
若n≤2,则计算y=2n2+1;
由此可得n,y之间的函数式为$y=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{n}({n>2})}\\{2{n^2}+1({n≤2})}\end{array}}\right.∴y∈({0,\frac{1}{2}})∪[{1.+∞})$
故选D.

点评 本题考查了算法以及函数求值域问题.属于基础题.

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