设是函数定义域内的两个变量.且.若.那么.下列不等式恒成立的是( ) A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设是函数定义域内的两个变量，且，若，那么，下列不等式恒成立的是（）

A． B．

C． D．

D

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给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数y=

的最大值和最小值分别为M和m，则M=

m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

．（写出所有正确命题的序号）

设x₁，x₂是函数f（x）=a^x（a＞1）定义域内的两个变量，且x₁＜x₂，设m=

(x1+x2)．那么下列不等式恒成立的是（　　）

A．|f（m）-f（x₁）|＞|f（x₂）-f（m）|

B．|f（m）-f（x₁）|＜|f（x₂）-f（m）|

C．|f（m）-f（x₁）|=|f（x₂）-f（m）|

D．f(x1)f(x2)＞f2(m)

设x₁，x₂是函数f（x）=2008^x定义域内的两个变量，且x₁＜x₂，若a=

（x₁+x₂），那么，下列不等式恒成立的是（　　）

A、|f（a）-f（x₁）|＞|f（x₂）-f（a）|

B、f（x₁）f（x₂）＞f²（a）

C、|f（a）-f（x₁）|=|f（x₂）-f（a）|

D、|f（a）-f（x₁）|＜|f（x₂）-f（a）|

给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数

的最大值和最小值分别为M和m，则

；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是．（写出所有正确命题的序号）