题目内容

已知tanα=
3
，π＜α＜
3
2
π，求sinα-cosα的值．
∵tanα=
3
，且π＜α＜
3
2
π，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由
sinα=
3
cosα
sin2α+cos2α=1
，解得：
sinα=-
3
2
cosα=-
1
2
，
∴sinα-cosα=
1-
3
2
．
练习册系列答案
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已知tanα=3，则sinαcosα=
 
．
已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．
已知 tanα=-3，  α∈(
π2
，π)，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．
（2013•绵阳模拟）已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，那么cosα-sinα的值是（　　）
已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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