题目内容

指数函数y=3x，当x＜0时，y的取值范围是（　　）
A、y＞1B、y＜1
C、0＜y＜1D、y＜0
考点：指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据指数函数y=3x，在R上单调递增，0＜3x＜30=1，即可判断答案．
解答： 解：∵指数函数y=3x，在R上单调递增，
∴当x＜0时，故选：C
点评：本题简单考察了指数函数的单调性，属于容易题，难度不大，掌握好指数函数的性质即可．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=4，an+1=an2-nan+1
（1）求证：an≥n+2；
（2）求证：
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+a3
+…+
1
1+an
＜
2
5
．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=-（
1
2
） |x-
3
2
|，则f（-
5
2
）=（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、-
1
2
D、-
1
4
已知函数k（x）=λlnx+
1
x
-1，f（x）=x-
1
x
，F（x）=k（x）+f（x）
（1）当λ=1时，求函数的k（x）极值；
（2）设F（x）=k（x）+f（x），若F（x）≥0恒成立，求实数λ的值；
（3）设Tn=e1•e
1
2
•e
1
3
…e
1
n
．．求证：
Tn+1
e
＜n+1＜Tn．
已知f（x）=sin2x+|sin2x|（x∈R），则下列判断正确的是（　　）
A、f（x）是周期为2π的奇函数
B、f（x）是值域为[0，2]周期为π的函数
C、f（x）是周期为2π的偶函数
D、f（x）是值域为[0，1]周期为π的函数
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-
1
f(x)
，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（-
11
2
）=
 
．
设
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（0，5），则3
a
-
b
+
c
=
 
．
若点A（-2，1），B（1，3），则
AB
=
 
．
已知向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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