Question

已知满足，，

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

 

Answer 1

【答案】

（1） 

  （）       

（2）见解析

【解析】（1）代入即可求出，然后根据式子特点归纳表达式；（2）利用数学归纳法的步骤严格证明

（1）    ------------1

   ---------1

猜想：（）        --------2

（2）下面用数学归纳法证明（）

①当时，，显然成立；                       -----1

②假设当）时，猜想成立，即，      ------1

则当时，

即对时，猜想也成立；结合①②可知，猜想对一切都成立.