题目内容
4．不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一个充分不必要条件是（ ）| A． | -2＜x＜6 | B． | -1＜x≤5 | C． | -2＜x＜-1 | D． | -1＜x＜5 |
分析 不等式$\frac{6}{x+1}$≥1?$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{6≥x+1}\end{array}\right.$，解得x即可判断出结论．
解答 解：不等式$\frac{6}{x+1}$≥1?$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{6≥x+1}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤5．
∴只有-1＜x＜5是不等式$\frac{6}{x+1}$≥1成立的一个充分不必要条件．
故选：D．
点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，半径为$\sqrt{6}$的圆O1在平面A1B1C1D1内，其圆心O1为正方形A1B1C1D1的中心，P为圆O1上的一个动点，则多面体PABCD的外接球的半径为$\sqrt{22}$．
19．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角是60°，|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，则|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | 13 | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 7 |