题目内容
10．下列叙述中，正确的个数是（ ）①命题p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）M＞（$\frac{2}{3}$）N”的充分不必要条件；
③命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”
④若p∨q为假命题，则￢p为真命题．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据命题的否定判断①，根据指数函数的性质判断②，根据命题的关系判断③，根据复合命题判断④即可．
解答 解：①命题p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-2＜0”；
故①正确；
②“M＞N”推出“（$\frac{2}{3}$）M＜（$\frac{2}{3}$）N”，故②错误；
③命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”，③正确；
④若p∨q为假命题，则p，q是假命题，￢p为真命题，④正确；
故选：C．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查命题的否定，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．下列说法错误的是（ ）
| A． | 若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2 | |
| B． | 若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件 | |
| C． | 若命题p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，则￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0” | |
| D． | △ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件 |
15．已知命题（其中l，m表示直线，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，则α⊥β；
上述命题正确的序号是（ ）
| A． | （1）（2）（3） | B． | （2）（3）（4） | C． | （1）（3）（4） | D． | （1）（2）（4） |
2．从0，1，2，3，5，7这六个数字中，任取出两个不同的数字作为直线Ax+By=0的系数A，B，则可以得到不同的直线条数为（ ）
| A． | 22条 | B． | 30条 | C． | 12条 | D． | 20条 |