Question

2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（3）}$）的值为（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． -$\frac{27}{16}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． -$\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 由分段函数定义先求出f（3），由此能求出f（$\frac{1}{f（3）}$）的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（3）=9-3-3=3，
f（$\frac{1}{f（3）}$）=f（$\frac{1}{3}$）=1-（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{8}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．