题目内容

3．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$等于（　　）
A．（3，7）B．（7，7）C．（7，1）D．（3，1）

分析 利用平面向量坐标运算法则求解．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（5，3）-（2，-4）=（3，7）．
故选：A．

点评 本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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13．双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{6}=1$的一条渐近线方程为y=x，则实数m的值为6．
14．请写出“好货不便宜”的等价命题：便宜没好货．
11．对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
18．阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．
阅读材料：
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．
在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．
对于函数y=$\frac{1}{x}$，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：
（1）在函数y=$\frac{1}{x}$中，由x≠0，可以推测出，对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由y≠0，可以推测出，对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交．
（2）在函数y=$\frac{1}{x}$中，当x＞0时y＞0；当x＜0时y＜0，可以推测出，对应的图象只能在第一、三象限；
（3）在函数y=$\frac{1}{x}$中，若x∈（0，+∞）则y＞0，且当x逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出，对应的图象越向右越靠近x轴；若x∈（-∞，0），则y＜0，且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；
（4）由函数y=$\frac{1}{x}$可知f（-x）=-f（x），即y=$\frac{1}{x}$是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称．
结合以上性质，逐步才想出函数y=$\frac{1}{x}$对应的图象，如图所示，在这样的研究中，我们既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考．让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果．
8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则α+β的值为（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
15．已知函数f（x）=cos2x+2sinx
（Ⅰ）求f（-$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求f（x）的值域．
12．函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）最小正周期是π，则函数f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．
20．设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．8D．12

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