Question

等比数列{a_n} 的前n 项和为S_n，若S₂=12，S₄=120，则S₆=______．

Answer 1

等比数列{a_n} 的前n 项和为S_n，由S₂=12，S₄=120 可得公比q≠1，故有

a1(1-q2)

1-q

=12，

a1(1-q4)

1-q

=120．
解得 

a1

1-q

=-

3

2

，q²=9．
故 S₆=

a1(1-q6)

1-q

=-

3

2

×（1-9³）=1092，
故答案为 1092．