已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$.3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$.4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$.-若9+$\frac{b}{a}$=92×$\frac{b}{a}$.则a+b等于( )A．89B．90C．98D．99 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{b}{a}$=9²×$\frac{b}{a}$（a、b为正整数），则a+b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．

解答解：由已知得出：若9+$\frac{b}{a}$=9²×$\frac{b}{a}$（a，b为正整数），
则a=9²-1=80，b=9，
所以a+b=89，
故选：A．

点评此题主要考查了从中寻找规律的能力，得出a=9²-1=80，b=9，是解决问题的关键．

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4．

三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，E为AB边中点．
（1）求证：AB⊥平面VEC；
（2）求出二面角V-AB-C的大小．

5．已知函数f（x）=lnx．
（1）若f（x）≤ax在x＞0时恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：$\frac{x}{1+x}$≤f（x+1）在x＞-1时恒成立；
（3）设n∈N^*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

2．根据下列条件，求直线方程（结果写成一般式）
（1）直线l过点（-1，2），且在x，y轴上的截距相等；
（2）直线m过点（2，1），并且到A（1，1）、B（3，5）两点的距离相等．

9．若函数f（x）=2^-|x|+c有零点，则实数c的取值范围是（　　）

19．（1）设复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．
（2）已知m＞0，a，b∈R，求证：（$\frac{a+mb}{1+m}$）²≤$\frac{{a}^{2}+m{b}^{2}}{1+m}$．

6．函数f（x）=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}）$的图象过点（1，2），相邻两条对称轴间的距离为2，且f（x）的最大值为2．则f（1）+f（2）+…+f（2016）=2016．

3．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程是ρ（cosθ+2sinθ）=15．若点P、Q分别是曲线C和直线l上的动点，则P、Q两点之间距离的最小值是（　　）

4．函数f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的图象关于原点对称，则a=（　　）

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