题目内容

5．若tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$．则tanα=$\frac{7}{5}$．

分析 直接根据两角差的正切公式计算即可

解答 解：∵tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{6}$
∴6tanα-6=tanα+1，
解得tanα=$\frac{7}{5}$，
故答案为：$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查了两角差的正切公式，属于基础题

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