若X-N(1.σ2).P=0.2.P=0.25.则P=0.15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若X～N（1，σ²），P（1＜X＜2）=0.2，P（-3＜X＜0）=0.25，则P（0＜X＜1）-P（X＞5）=0.15．

分析根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＜3）．

解答解：由题意X～N（1，σ²），P（1＜X＜2）=0.2，P（-3＜X＜0）=0.25，
P（0＜x＜1）=P（1＜X＜2）=0.2，
P（X＞5）=P（X＜-3）=0.5-0.2-0.25=0.05
则P（0＜X＜1）-P（X＞5）=0.2-0.05=0.15．
故答案为：0.15．

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

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7．

从一个正方形中截去部分几何体，得到一个以原正方形的部分顶点的多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为9，表面积为$\frac{27+18\sqrt{2}+9\sqrt{3}}{2}$．

8．设M是?ABCD的对角线的交点，三角形ABD的高AP为2，O为任意一点，则（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）

5．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃，a₅-2b₂=7．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=a_nb_n，n∈N*，求数列{C_n}的前n项和．

12．设定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），且（x，f（x））为图象C上的任意一点，O为坐标原点，当实数λ满足x=λx₁+（1+λ）x₂时，记向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数．
（1）设函数f（x）=x²在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（2）已知函数g（x）=lnx的反函数为h（x），函数F（x）=[h（x）]^a-x，（a≠0），点C（x₁，F（x₁）），D（x₂，F（x₂）），记直线CD的斜率为μ，若x₁-x₂＜0，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使F′（x₀）＞μ成立？若存在，求x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

2．已知a，b∈R，a≠0，函数f（x）=-$\sqrt{2}$（sinx+cosx）+b，g（x）=asinx•cosx+$\frac{a}{2}$+$\frac{1}{a}$+2．
（1）若x∈（0，π），f（x）=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$+b，求sinx-cosx的值；
（2）若不等式f（x）≤g（x）对任意x∈R恒成立，求b的取值范围．

9．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，3²），且P（ξ＜106）=0.98，P（94＜ξ＜100）的值为（　　）

6．若复数z满足z（1+i）=2i，则|z|等于（　　）

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