题目内容
设函数f(x)＝cos
＋2cos2
，x∈R．
(1)求f(x)的值域；
(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝
，求a的值．
（1）[0,2] （2）1或2
【解析】(1)f(x)＝cos xcos 
－sin xsin 
＋cos x＋1
＝－
cos x－
sin x＋cos x＋1
＝
cos x－
sin x＋1
＝sin
＋1，
因此f(x)的值域为[0,2]．
(2)由f(B)＝1得sin
＋1＝1，
即sin
＝0，又因0<B<π，
故B＝
．
方法一 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或2．
方法二 由正弦定理
＝
，得
sin C＝
，C＝
或
．
当C＝
时，A＝
，
从而a＝
＝2；
当C＝
时，A＝
，
又B＝
，
从而a＝b＝1．
故a的值为1或2．
练习册系列答案
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(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
．
，求实数a的值；
时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( )
，若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为( )
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，函数y＝f(x)的图象C2与C1关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式为( )