Question

4．下列求导运算正确的是（　　）

• A． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• B． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． [sin（-x）]′=cos（-x）
• D． （x²cosx）′=-2sinx

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导，再判断即可．

解答 解：（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
[sin（-x）]′=-cosx，（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，
故选：A．

点评 本题考查了导数的基本运算法则和基本公式，属于基础题．