Question

2．计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+（$\sqrt{\frac{1}{2}}$）⁰．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{2lo{g}_{5}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{10}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-6^-1×（-2）+4^4×0.75-$\frac{1}{3}$+1=$\frac{10}{3}$-36+64-$\frac{1}{3}$+1=32．
（2）原式=$lo{g}_{3}\frac{{2}^{2}×8}{\frac{32}{9}}$-3²
=2-9=-7．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．