题目内容
15．有穷数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1所有项的和为2n+1-n-2．分析 求出数列的通项公式，然后化简1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…为，一个等比数列，一个等差数列，分别求和即可．
解答 解：因为1+2+4+…+2n-1=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1，
所以sn=1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+4+…+2n-1）
=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$-n
=2n+1-n-2
故答案为：2n+1-n-2．
点评 本题是基础题，考查数列求和的知识，考查计算能力，注意数列求和，一般情况下是研究数列的通项公式，常考题型．
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| C． | 命题p的逆否命题为“若a≤b，则lga≤lgb”，且该命题为真命题 | |
| D． | 命题p的否定为“若lga≤lgb，则a≤b”，且该命题为假命题 |
