题目内容
7．已知各项都为正的等差数列{an}中，a2+a3+a4=15，若a1+2，a3+4，a6+16成等比数列，则a11=（ ）| A． | 22 | B． | 21 | C． | 20 | D． | 19 |
分析 利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a11．
解答 解：各项都为正的等差数列{an}中，
∵a2+a3+a4=15，a1+2，a3+4，a6+16成等比数列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d+{a}_{1}+2d+{a}_{1}+3d=15}\\{（{a}_{1}+2d+4）^{2}=（{a}_{1}+2）（{a}_{1}+5d+16）}\end{array}\right.$，
由d＞0，解得a1=1，d=2，
∴a11=1+10×2=21．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的第11项的求法，考查等差数列、等比数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | y=1-sinx | B． | y=1+sinx | C． | y=1-cosx | D． | y=1+cosx |
