题目内容

证明：tan
α
2
=
1-cosα
sinα
．
考点：三角函数恒等式的证明
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角公式证明等式的右侧，通过化简证出左侧即可．
解答： 证明：右侧=
1-cosα
sinα
=
1-(1-2sin2
α
2
)
2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin2
α
2
2sin
α
2
cos
α
2
=tan
α
2
=左侧．
等式成立．
点评：本题考查三角恒等式的证明，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1．F2．A是椭圆上的一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|；
（1）求椭圆的离心率；
（2）若左焦点F1（-1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围．
已知数列{an}满足a1=10，an+1=
an-3，n＞3
-an+1，n≤3
．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）已知自大到小的3个正数b1、b2、b3满足b1+b2+b3=21，b1b2+b2b3+b3b1=138，证明：当b3≥a3时，则有b1≥a1．
如图所示，支座A受F1，F2两个力的作用，已知|F1|=45N，与水平线成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，两个力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F与水平线夹角的夹角β．
集合{x|＜4}是有限集．
 
（判断对错）．
函数y=2x2的图象关于y轴对称．
 
（判断对错）．
设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC、△ABD、△ACD的面积之和S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知F1，F2 是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围
 
．
设函数f（x）=
1
1+
a
•ax
（a＞0，a≠1）．
（1）若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y轴对称，试求g（x）表达式；
（2）求证：g（x）+g（1-x）=1；
（3）计算g（
1
11
）+g（
2
11
）+g（
3
11
）+…+g（
10
11
）的值．

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