题目内容
19．
屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，问：（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
分析 （1）可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1：3：5：7．由此能求出此屋檐离地面高度．
（2）由h=gt2，得：t=0.8 s，由此能求出滴水的时间间隔．
解答 解：（1）可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落，
并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，
图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，
它们满足比例关系：1：3：5：7．
设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x，
则窗户高为5x，
依题意有5x=1m，则x=0.2m．
屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m．
∴此屋檐离地面3.2m．
（2）由h=$\frac{1}{2}$gt2，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8（s），
∴滴水的时间间隔△t=$\frac{t}{4}$=$\frac{0.8}{4}$=0.2 s．
点评 本题考查等比数列在生产生活中的实际运用，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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10．下列叙述中错误的是（ ）
| A． | 如果事件A与事件B对立，则P（A）+P（B）=1 | B． | 如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=1 | ||
| C． | 如果事件A包含于事件B，则P（A）≤P（B） | D． | 如果事件A与事件B相等，则P（A）=P（B） |
11．在正项等比数列{an}中2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=$\frac{15}{2}$．
17．若O、A、B、C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线 | B． | $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共线 | C． | $\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共线 | D． | O，A，B，C四点共面 |