Question

若，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④；⑤a²＞b²；⑥2^a＞2^b，其中正确的不等式的序号为　　．

Answer 1

考点：

不等关系与不等式；命题的真假判断与应用．

专题：

常规题型．

分析：

若，则a＜0，b＜0，且a＞b

则①a+b为负数，ab为正数；

②③⑤赋值来处理；

④借助于均值不等式来处理；

⑥由于a＞b，且y=2^x为增函数，则2^a＞2^b

解答：

解：若，则a＜0，b＜0，且a＞b

则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；

②令a=﹣2，b=﹣3，则显然，但|a|=2，|b|=3，故②错误；

③由②得a＞b，故③错；

④由于a＜0，b＜0，故则（当且仅当即a=b时取“=”）

又a＞b，则，故④正确；

⑤由②知，a²＜b²，故⑤错；

⑥由于a＜0，b＜0，且a＞b，则2^a＞2^b，故⑥正确

故答案为 ①④⑥

点评：

本题考查不等式的性质，属于基础题．