Question

已知α，β是平面，a，b，c是直线，O是点．下列五个命题：
①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；   
②若a∥b，a⊥c，则b⊥c；
③若a∥α，b?α，则a∥b；          
④若a∥α，b∥α，则a∥b；
⑤若a∩b=O，a∥α，则b与α平行或相交．
其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间线线平行、线面平行的判定与性质对①②③④⑤五个选项逐一分析即可得到答案．

解答： 解：对于①，若α∥β，a?α，b?β，则a∥b或a与b异面，故①错误；   
对于②，若a∥b，a⊥c，则b⊥c，故②正确；
对于③，若a∥α，b?α，则a∥b或a与b异面，故③错误；          
对于④，若a∥α，b∥α，则a∥b或a与b相交，或a与b异面，故④错误；
对于⑤，若a∩b=O，a∥α，则b与α平行或相交，故⑤正确．
故选：B．

点评：本题考查空间线线平行、线面平行的判定与性质，考查空间想象能力，属于中档题．