题目内容
若向量,且与的夹角余弦为,则等于( )
A. B.或
C. D.或
B
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过点,离心率为。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线交椭圆于点且满足,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
在等差数列中,若,则的前项和
A. B. C. D.
已知函数.
(Ⅰ)求 的单调减区间;
(Ⅱ)求在区间上最大值和最小值.
在正方体中,异面直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
过点M(0.4),被圆(截得的线段长为的直线方程________
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
为推进成都市教育均衡发展,某中学需进一步壮大教师队伍,拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为。(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望。
某学校进行体检,现得到所有男生的身高数据,从中随机抽取50人进行统计(已知这50人身材均介于到之间),现将抽取结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,,第八组,并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图,其中,第六组和第七组还没有绘制完成,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人。
(1)求第七组的频率;
(2)若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生,求两人身高差距不超过的概率。