题目内容
7．“0＜a＜1”是“函数f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零点”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 根据零点的定义，把零点问题转化为函数的交点问题，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 函数f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零点，
转化为函数 y=|x|与 y=ax在（0，+∞）上有交点，
所以0＜a＜1，a＞1都可以，
∴“0＜a＜1”是“函数f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零点”的充分而不必要条件．
故选A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数与方程思想转化为两函数交点问题是解决本题的关键．
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12．在平面直角坐标系中，A（0，-1），B（m，1），C（$\sqrt{3}$，0），若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角为120°，则实数m的值为（ ）
| A． | 0或2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 0或-2$\sqrt{3}$ | D． | -2$\sqrt{3}$ |
10．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直 | B． | 向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直 | ||
| C． | 向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直 | D． | 向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$平行 |
2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，则P∩Q=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {1，2} | C． | {0，1，2} | D． | ∅ |
如图①，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于点N，现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上（如图②），则折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
19．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（ ）
| A． | y=ln$\frac{1}{|x|}$ | B． | y=x3 | C． | y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$） | D． | y=sin2x |
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧（左）视图如图所示，则此三棱柱的表面积为48+8$\sqrt{3}$．