在△ABC中.已知a.b.c分别表示∠A.∠B.∠C所对边的长.若$=bc$.则∠A=( )A．30°B．60°C．120°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在△ABC中，已知a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C所对边的长，若$（a+b+c）（c+b-a）=（2-\sqrt{3}）bc$，则∠A=（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

分析由条件里用余弦定理求得cosA的值，可得A的值．

解答解：∵△ABC中，由（a+b+c）（c+b-a）=（2-$\sqrt{3}$）bc，可得：b²+c²-a²=-$\sqrt{3}$bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴A=150°，
故选：D．

点评本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

练习册系列答案

17．两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

A．

B．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

14．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x+1），直线l与y=f（x）的图象相切，与y=g（x）的图象也相切，则直线的l方程是y=x．

1．已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．设a=2，b=$\frac{1}{2}$．
（1）求方程f（x）=2的根．
（2）对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值．

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

D．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．动点M（x，y）满足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）直线l与C交于A，B两点，坐标原点O到l得距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面积的最大值．

15．已知三个数成等差数列，其和为126，另外三个数成等比数列，把这两个数列的对应项依次相加，分别得到85，76，84，求这两个数列．

16．已知等比数列{a_n}，且a₆+a₈=4，则a₆（a₆+2a₈）a₈²的值为（　　）

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