题目内容
20．已知（1-2i）z=5（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的模为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：（1-2i）z=5（i为虚数单位），
∴（1+2i）（1-2i）z=5（1+2i），∴5z=5（1+2i），可得：z=1+2i．
则复数z的共轭复数$\overline{z}$=1-2i，|$\overline{z}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是（ ）
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在惠农县、平罗县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，惠农县、平罗县两个地区浓度的方差较小的是（ ）| A． | 惠农县 | B． | 平罗县 | ||
| C． | 惠农县、平罗县两个地区相等 | D． | 无法确定 |
15．已知α为锐角，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{3+\sqrt{2}}{8}$ | B． | $\frac{3-\sqrt{2}}{8}$ | C． | $\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$ |
5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2，$cosC=\frac{1}{4}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{8}$ |
12．已知实数m满足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i为虚数单位），则m=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -2 | D． | 2 |
9．已知p：x-3=0和q：（x-3）（x-4）=0，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |