函数f(x)＝ax3-x在R上为减函数.则( )A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)

A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1

【解析】

试题分析：当时, 在上为减函数,成立;

当时, 的导函数为,根据题意可知, 在上恒成立,所以且,可得.

综上可知.

考点：导数法判断函数的单调性;二次函数恒成立.

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设,则在处的导数（）

A． B． C．0 D．

已知定义域为Ｒ的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是　　　　　．

某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，

统计数据如下表所示：

试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？

说明理由。

附：K2=

P(K2≥k0 )	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

A．设数列﹛an﹜的前n项和为sn ，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推断sn=n2

B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。

C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

设是虚数单位），则（）

A． B． C． D．

已知，则= ．

已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．

⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；

⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．

①当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

函数＝log2(3x－1)的定义域为(　 )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

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