题目内容
14．已知数列{an}满足an=（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n，求它的前n项和Sn．分析 根据错位相减法即可求出数列的前n项和．
解答 解：Sn=3×（$\frac{1}{3}$）1+5×（$\frac{1}{3}$）2+7×（$\frac{1}{3}$）3+…+（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n，
$\frac{1}{3}$Sn=3×（$\frac{1}{3}$）2+5×（$\frac{1}{3}$）3+7×（$\frac{1}{3}$）4+…+（2n-1）（$\frac{1}{3}$）n+（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n+1，
两式相减得$\frac{2}{3}$Sn=$\frac{1}{3}$+2×（$\frac{1}{3}$）1+2×（$\frac{1}{3}$）2+2×（$\frac{1}{3}$）3+7×（$\frac{1}{3}$）4+…+2×（$\frac{1}{3}$）n-（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n+1，
=$\frac{1}{3}$+2×$\frac{\frac{1}{3}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）}{1-\frac{1}{3}}$-（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n+1=$\frac{4}{3}$-（2n+4）（$\frac{1}{3}$）n+1，
∴Sn=2-（n+2）（$\frac{1}{3}$）n．
点评 本题考查了错位相减法求数列的前n项和，属于中档题．
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4．数列{an}满足a1=1，且（an+1-2an）（an+1-an-2）=0，则数列{an}是（ ）
| A． | 等比数列 | |
| B． | 等差数列 | |
| C． | 等差数列或等比数列 | |
| D． | 可能既不是等差数列也不是等比数列 |
如图，是一块足球训练场地，其中球门AB宽7米，B点位置的门柱距离边线EF的长为21米，现在有一球员在该训练场地进行直线跑动中的射门训练．球员从离底线AF距离x（x≥10）米，离边线EF距离a（7≤a≤14）米的C处开始跑动，跑动线路为CD（CD∥EF），设射门角度∠ACB=θ．
屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，问：