题目内容
四面体
中，共顶点
的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为
.
【答案】
16π.
【解析】
试题分析：根据题意四面体ABCD为棱长分别为1、
、3的长方体的一部分，四面体ABCD的外接球的球心为长方体的中心，半径为
，所以这个球的表面积为
．
考点：长方体的外接球的表面积公式.
练习册系列答案
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中,共顶点
的三条棱两两互相垂直,且
，
若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ ___
__。
和
，则有
，可以推广到长方体的性质：长方体的一条对角线与其共顶点的三条棱所成的角分别为
，则有
；请你根据三角形的性质：已知△ABC及其内部的一点P，
、
、
都是大于零的实数，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=
，则有
．猜测出四面体类似的性质： ．
中,共顶点
的三条棱两两互相垂直,且
，
若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ ___ __。
中，共顶点
的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、
、3，若四面体