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设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
.
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；
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设
e
1
，
e
2
是平面内一组基向量，且
a
=
e
1
+2
e
2
，
b
=-
e
1
+
e
2
，则
e
1
+
e
2
=λ
1
a
+λ
2
b
，则λ
1
+λ
2
=
1
3
1
3
．
设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
=
+
．
设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
=
+
．
设
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
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、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
. 
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、是平面内一组基向量，且、，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即 . ；
、
是平面内一组基向量，且
、
，则向量
可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
= 
+ 
．
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是平面内一组基向量，且
、
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可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
= 
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．
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可以表示为另一组基向量
、
的线性组合，即
