题目内容
12．若α、β是两个不重合的平面，①如果平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥β；
②如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么α∥β；
③如果直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β；
④如果平面α内所有直线都与平面β平行，那么α∥β，
下列命题正确的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 根据面面平行的判定定理进行判断．
解答 解：若α∩β=l，则平面α内所有平行于l的直线都与β平面，故①错误，②错误；
若α∩β=l，且a∥l，a?α，a?β，则l与平面α，平面β都平行，故，③错误；
若平面α内所有直线都与平面β平行，则平面α内存在两条相交直线都与β平行，于是α∥β，故④正确．
故选：B．
点评 本题考查了空间面面平行的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．
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（Ⅰ）在表中作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计红包中钱数的平均数及中位数；
（Ⅲ）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率．
| 分组 | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5） |
| 频数 | 3 | 15 | 24 | 12 | 6 |
（Ⅱ）估计红包中钱数的平均数及中位数；
（Ⅲ）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率．