题目内容

如图所示的流程图,输出的结果为
3
3
.
分析:由程序框图可看出:此题是求s8=0+sin
π
3
+sin
2π
3
+…+sin
8π
3
,利用正弦函数的周期性及诱导公式即可得出.
解答:解::由程序框图可看出:此题是求s8=0+sin
π
3
+sin
2π
3
+…+sin
8π
3
,
∵T=
2π
π
3
=6
,∴sin
π
3
+sin
2π
3
+…+sin
6π
3
=(sin
π
3
+sin
5π
3
)+
(sin
2π
3
+sin
4π
3
)+sinπ
=0.
∴s=0+sin
7π
3
+sin
8π
3
=2sin
π
3
=
3
.
故答案为
3
.
点评:正确理解循环结构和熟练掌握三角函数的周期性和诱导公式是解题的关键.
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