题目内容

9．若六进制数10k5（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k=3．

分析 化简六进制数为十进制数，从而求得．

解答 解：10k5（6）=1×63+k×6+5=239，
故6k=18，
故k=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了进位制间的转化．

练习册系列答案
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14．求证：2（sin6θ+cos6θ）-3（sin4θ+cos4θ）+1=0．
20．如图，在正三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（　　）
A．0B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$
17．抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ） 线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由；
（Ⅲ）求直线l的斜率的取值范围．
4．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，$f（x）=1+{log_{\frac{1}{3}}}x$，求$f（2\sqrt{3}）$的值；
（Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3]时，$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$，求证：函数$y=f（x）-\sqrt{2}x$在（1，+∞）上无零点；
（Ⅲ）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N*）上的取值范围．
14．甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示．现有下列四种说法：
①前三年该产品产量增长速度越来越快；
②前三年该产品产量增长速度越来越慢；
③第三年后该产品停止生产；
④第三年后该产品年产量保持不变．
其中说法正确的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（　　）
A．本市明天将有70%的地区降雨B．本市明天将有70%的时间降雨
C．明天出行带雨具的可能性很大D．明天出行不带雨具肯定要淋雨
18．已知函数$f（x）=x-\frac{2}{x-1}$（x∈[2，6]），则f（x）的值域是$[{0，\frac{28}{5}}]$．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b=7，c=5，$B=\frac{2π}{3}$，则△ABC的面积是$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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