Question

（08年厦门外国语学校模拟）（12分）

已知函数，在区间上是增函数，在和上是减函数，且.

   （Ⅰ）求函数的解析式；

   （Ⅱ）若在区间上恒有，求的取值范围.

Answer 1

解析：(Ⅰ)，…（1分）即， ① …（2分）

由在上是增函数，在和上是减函数可知

即， ② ………（3分）  即， ③…（4分）

由①②③可得.    所以,.………（6分）

   （Ⅱ）令即;

    由题可知,恒成立，    

    由变形得,即.

    所以.                        ………………………………（12分）