题目内容


一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图①,②,③,④分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为

         

①        ②          ③             ④

(1)求出的值;

(2)利用归纳推理,归纳出的关系式;

(3)猜想的表达式,并写出推导过程.


解:(1)

(2)

………………

归纳

(3)由(2)知

………………

以上各式相加得

所以


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