Question

lim

x→1

x2+x-2

x 2   +4x-5

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  2

  5

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先把份子和分母都进行因式分解，把

lim

x→1

x2+x-2

x 2   +4x-5

等价转化为

lim

x→1

x+2

x+5

，由此能够导出

lim

x→1

x2+x-2

x 2   +4x-5

的值．

解答：解：∵

x2+x-2

x2+4x-5

=

(x-1)(x+2)

(x-1)(x+5)

=

x+2

x+5

，∴

lim

x→1

x2+x-2

x2+4x-5

=

1

2

；
故选A．

点评：本题考查

0

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型极限的求法，解题的关键是消除零因子．