Question

11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$则f（f（2））等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$，将x=2代入可得f（f（2））的值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=1，
f（f（2））=f（1）=2，
故选：C

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度中档．