题目内容
13．已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，则A∩B=[2，+∞）．分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中y=lg（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即A=（1，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$=$\sqrt{（x+1）^{2}+4}$≥2，得到B=[2，+∞），
则A∩B=[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，若sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，则下面等式一定成立的是（ ）
| A． | A=B | B． | A=C | C． | B=C | D． | A=B=C |
4．设a+b=2，b＞0，当$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$取得最小值时，a的值为（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 1 |
1．函数f（x）=$\frac{3x+5}{x-2}$的值域为（ ）
| A． | {y|y≠2} | B． | {y|y≠3} | C． | （-∞，2） | D． | $\{y|y≠\frac{5}{3}\}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
18．已知|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）=0，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
5．两直线l1：ax+by=0，l2：（a-1）x+y+b=0，若直线l1、l2同时平行于直线l：x+2y+3=0，则a，b的值为（ ）
| A． | a=$\frac{3}{2}$，b=-3 | B． | a=$\frac{2}{3}$，b=-3 | C． | a=$\frac{3}{2}$，b=3 | D． | a=$\frac{2}{3}$，b=3 |